2018学年度第一学期教学水平测试
高中三年级数学试题
注意：1. 答题前，考生务必在答卷纸上指定地方将名字、学校、考号填写了解.
2. 本试题共有21道考试试题，满分150分，考试时间120分钟.
1、填空题（本大题共有12题，满分54分）只须求直接填写结果，1-6题每一个空格填对得4分，7-12题每一个空格填对得5分，不然一律得零分.
1. 已知全集U=R，
2. 抛物线
的焦点坐标为_________. 1 0,
3. 
4. 已知
6. 已知数列
为等差数列，其前n项和为
7. 在△ABC中，内角,A,B,C的对边是a,b,c, 
8. 已知圆锥的体积为
，母线与底面所成角为
，则该圆锥的表面积为
9. 已知二项式
的展开式中， 前三项的二项式系数之和为37，则展开式中的第五项为
10. 已知函数
有三个不一样的零点，则实数a的取值范围为 _____.
12.已知函数
，若对任意的
，都存在唯一的
2、选择题每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，不然一律得零分.
（A）充分非必要条件
（B）充分必要条件
（C）必要非充分条件
（D）非充分非必要条件
14. 下列命题正确的是（ D ）
（A）假如两条直线垂直于同一条直线，那样这两条直线平行
（B）假如一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那样这条直线垂直于这个平面
（C）假如一条直线平行于一个平面内的一条直线，那样这条直线平行于这个平面
（D）假如一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那样这两个平面平行
15. 将4位志愿者分配到进博会的3个不同场馆服务，每一个场馆至少1人，不一样的分配策略有（ B ）种.
（A）72
（B）36
（C）64
（D）81
3、解答卷（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题需要写出必要的步骤．
17．（本小题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）
18．（本小题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）
19．（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 某游戏厂家对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下：
①3小时以内（含3小时）为健康时间，玩家在这期间内获得的累积经验值E（单位： exp）与游玩时间t（小时）满足关系式：
②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这期间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）；
③超越5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比率关系，比率系数为50.
（1）当1a时，写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式，并求出游玩6小时的累积经验值；
（2）该游戏厂家把累积经验值，E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记作
；若
，且该游戏厂家期望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”高于24，求实数a 的取值范围.
20．（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）
21．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）
